基礎数学例

$(- \frac{2}{3}, - \frac{1}{5})$ , $(\frac{5}{6}, - \frac{3}{10})$

ステップ 1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$\sqrt{{(\frac{5}{6} - (- \frac{2}{3}))}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- (- \frac{2}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + 1 (\frac{2}{3}))}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.1.2

$\frac{2}{3}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2}{3})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.2

$\frac{2}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{5}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{{(\frac{5 + 2 \cdot 2}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{{(\frac{5 + 4}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.5.2

$5$ と $4$ をたし算します。

$\sqrt{{(\frac{9}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.6

$9$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\sqrt{{(\frac{3 (3)}{6})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$\sqrt{{(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.6.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{{(\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.6.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.7

式を簡約します。

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ステップ 3.7.1

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.7.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.7.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{9}{4} + {((- \frac{3}{10}) - (- \frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.8

$- (- \frac{1}{5})$ を掛けます。

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ステップ 3.8.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + 1 (\frac{1}{5}))}^{2}}$

ステップ 3.8.2

$\frac{1}{5}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{1}{5})}^{2}}$

ステップ 3.9

$\frac{1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

ステップ 3.10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.10.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{2}{5 \cdot 2})}^{2}}$

ステップ 3.10.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{3}{10} + \frac{2}{10})}^{2}}$

ステップ 3.11

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(\frac{- 3 + 2}{10})}^{2}}$

ステップ 3.12

$- 3$ と $2$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(\frac{- 1}{10})}^{2}}$

ステップ 3.13

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- \frac{1}{10})}^{2}}$

ステップ 3.14

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.14.1

積の法則を $- \frac{1}{10}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{10})}^{2}}$

ステップ 3.14.2

積の法則を $\frac{1}{10}$ に当てはめます。

$\sqrt{\frac{9}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

ステップ 3.15

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{9}{4} + 1 \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

ステップ 3.16

$\frac{1^{2}}{10^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1^{2}}{10^{2}}}$

ステップ 3.17

1のすべての数の累乗は1です。

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1}{10^{2}}}$

ステップ 3.18

$10$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{9}{4} + \frac{1}{100}}$

ステップ 3.19

$\frac{9}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$\sqrt{\frac{9}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{100}}$

ステップ 3.20

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $100$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.20.1

$\frac{9}{4}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25}{4 \cdot 25} + \frac{1}{100}}$

ステップ 3.20.2

$4$ に $25$ をかけます。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25}{100} + \frac{1}{100}}$

ステップ 3.21

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{9 \cdot 25 + 1}{100}}$

ステップ 3.22

分子を簡約します。

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ステップ 3.22.1

$9$ に $25$ をかけます。

$\sqrt{\frac{225 + 1}{100}}$

ステップ 3.22.2

$225$ と $1$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{226}{100}}$

ステップ 3.23

$226$ と $100$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.23.1

$2$ を $226$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (113)}{100}}$

ステップ 3.23.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.23.2.1

$2$ を $100$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113}{2 \cdot 50}}$

ステップ 3.23.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113}{2 \cdot 50}}$

ステップ 3.23.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{113}{50}}$

ステップ 3.24

$\sqrt{\frac{113}{50}}$ を $\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{50}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{50}}$

ステップ 3.25

分母を簡約します。

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ステップ 3.25.1

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 3.25.1.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{25 (2)}}$

ステップ 3.25.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.25.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$

ステップ 3.26

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

ステップ 3.27

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.27.1

$\frac{\sqrt{113}}{5 \sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

ステップ 3.27.2

$\sqrt{2}$ を移動させます。

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

ステップ 3.27.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

ステップ 3.27.4

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

ステップ 3.27.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.27.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 3.27.7

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 3.27.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.27.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.27.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.27.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.27.7.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.27.7.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2^{1}}$

ステップ 3.27.7.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{113} \sqrt{2}}{5 \cdot 2}$

ステップ 3.28

分子を簡約します。

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ステップ 3.28.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{113 \cdot 2}}{5 \cdot 2}$

ステップ 3.28.2

$113$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{226}}{5 \cdot 2}$

ステップ 3.29

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{\sqrt{226}}{10}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{226}}{10}$

10進法形式：

$1.50332963 \dots$

ステップ 5

基礎数学 例

基礎数学例